ENUNCIADO - Teste 2.2 - Mudança de Diedros
Questão 1 Intersecção plano / plano
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (5;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 30º e 45º ambos com abertura à direita.
O plano b tem os traços coincidentes, contém a origem das coordenadas e o seu traço horizontal faz 60ºad (de abertura à direita).
Descreva sinteticamente o processo que adoptou na resolução.
Questão 2 Figura situada num plano projectante
Coloque a Folha ao alto (retrato)
Desenhe as projecções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de topo sabendo:
Centro O (-2;5;5)
Vértice A (0,5;4;1)
Questão 3 Sólido com Base(s) em plano(s) projectante(s)
Coloque a Folha ao alto (retrato)
Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal regular, de base [ABCDEF] situada num plano vertical, e vértice “V”, sabendo:
A (-2;2;2)
B (1;5;1)
O vértice “V” está situado no Plano Frontal de Projecção
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
26 de fevereiro de 2009
GDA I - Teste 2.2 - 2009 02 26 - Turma 10 - Resolução
por
João Paulo Araújo
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20:03
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Assuntos:
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.3 Métodos geométricos auxiliares,
2.1 Figuras planas-rebatimentos,
GDA I,
Teste GDA I - 2.2,
Testes Sumativos
18 de fevereiro de 2009
GDA I - Teste 2.2 - Turma 10
Matriz:
Três questões de resolução gráfica sendo a primeira acompanhada da descrição do processo de resolução adoptado.
1. (6 valores) Relação Ponto / Recta / Plano, Intersecções.
- Métodos Geométricos Auxiliares - Mudança de Diedros de Projecção
2. (7 valores) Figuras planas situadas em planos projectantes.
3. (7 valores) Sólidos com bases ou faces situadas em planos projectantes.
Consulta os seguintes locais:Geometria Dinâmica http://www.pedravermelha.com/
Exercícios na APROGED
Procurar as resoluções aqui1.
PONTOS E RECTAS PERTENCENTES AO PLANO OBLÍQUO
INTERSECÇÃO DE PLANOSINTERSECÇÃO DE UMA RECTA COM UM PLANO
2.
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO VERTICAL
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE TOPO
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE PERFIL
3.
SÓLIDOS DE BASE(S) SITUADA(S) EM PLANO(S) PROJECTANTE(S)
Três questões de resolução gráfica sendo a primeira acompanhada da descrição do processo de resolução adoptado.
1. (6 valores) Relação Ponto / Recta / Plano, Intersecções.
- Métodos Geométricos Auxiliares - Mudança de Diedros de Projecção
2. (7 valores) Figuras planas situadas em planos projectantes.
3. (7 valores) Sólidos com bases ou faces situadas em planos projectantes.
Consulta os seguintes locais:Geometria Dinâmica http://www.pedravermelha.com/
Exercícios na APROGED
Procurar as resoluções aqui1.
PONTOS E RECTAS PERTENCENTES AO PLANO OBLÍQUO
INTERSECÇÃO DE PLANOSINTERSECÇÃO DE UMA RECTA COM UM PLANO
2.
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO VERTICAL
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE TOPO
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE PERFIL
3.
SÓLIDOS DE BASE(S) SITUADA(S) EM PLANO(S) PROJECTANTE(S)
por
João Paulo Araújo
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08:03
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.2 Intersecções,
2.1 Figuras planas-rebatimentos,
3.1 Sólidos,
GDA I,
Teste GDA I - 2.2,
Testes Sumativos
12 de fevereiro de 2009
GDA II - Teste 2.1 - Resolução
Questão 1 Distâncias
Determine graficamente a distância d do ponto P ao plano oblíquo a.
- o ponto P pertence ao plano b13, tem 0 de abcissa e 7 de cota;
- o plano a intersecta o eixo x no ponto O, de abcissa nula;
- os traços, horizontal e frontal, do plano a fazem, ambos, ângulos de 45º ad (de abertura para a direita) com o eixo x.
Questão 2 Ângulos
Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos a e b.
Dados:
- o plano a é vertical, faz um diedro de 45º com o plano frontal de projecção (com abertura a direita) e intersecta o eixo x num ponto A, com 4 de abcissa;
- os traços do plano b fazem, ambos, ângulos de 60º com o eixo x (o horizontal com abertura à esquerda e o frontal com abertura à direita) e são concorrentes num ponto B, com - 4 de abcissa.
Questão 3 Secções
Determine graficamente a distância d do ponto P ao plano oblíquo a.
- o ponto P pertence ao plano b13, tem 0 de abcissa e 7 de cota;
- o plano a intersecta o eixo x no ponto O, de abcissa nula;
- os traços, horizontal e frontal, do plano a fazem, ambos, ângulos de 45º ad (de abertura para a direita) com o eixo x.
Questão 2 Ângulos
Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos a e b.
Dados:
- o plano a é vertical, faz um diedro de 45º com o plano frontal de projecção (com abertura a direita) e intersecta o eixo x num ponto A, com 4 de abcissa;
- os traços do plano b fazem, ambos, ângulos de 60º com o eixo x (o horizontal com abertura à esquerda e o frontal com abertura à direita) e são concorrentes num ponto B, com - 4 de abcissa.
Questão 3 Secções
Represente pelas suas projecções uma piramide pentagonal regular com base contida num plano frontal e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine as projecções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.
Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do sólido compreendida entre o plano secante e os planos de projecção.
Dados:
– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O (5; 2; 5) e 4 cm de raio;
– a face lateral [ABV] é vertical, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de maior abcissa;
– o vértice V da pirâmide tem 7 de afastamento;
– o traço horizontal do plano ρ tem 10 de afastamento e o seu traço frontal tem 10 de cota.
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João Paulo Araújo
à(s)
23:05
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Assuntos:
2 Questão 2,
2.2 Problemas métricos,
3 Questão 3,
3.2 Secções,
Preparação para Exame,
Teste GDA II - 2.1,
Testes Sumativos
6 de fevereiro de 2009
GDA II - Teste 2.1 - 12 Fevereiro
Matriz: Geometria Descritiva A - Bloco II
Conteúdos: Secções, Ângulos, Problemas Métricos, Rebatimentos
3 questões de resolução exclusivamente gráfica
1. Problemas de Paralelismo / Perpendicularidade, Distâncias ou Sombras. - 5 valores
2. Problemas métricos de Ângulos. - 7,5 valores
3. Secções de Sólidos por qualquer tipo de planos. - 7,5 valores
(Critérios de correcção indênticos aos dos exames nacionais em questões semelhantes, devidamente adaptados)
Ligações Importantes:
Aproged - Exercícios de Exame e Resoluções
Vera Viana - Exercícios e resoluções animadas - Ângulos - Secções -
por
João Paulo Araújo
à(s)
09:57
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Assuntos:
2.2 Problemas métricos,
3.2 Secções,
GDA II,
Teste GDA II - 2.1,
Testes Sumativos
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