Questão do Tipo 2 - Distância

Determine a Verdadeira Grandeza da distância entre os planos paralelos alfa e beta

Plano alfa:

Contém o ponto A(5;3;3)

É ortogonal ao bissector dos diedros ímpares

O traço frontal forma um ângulo de 45º com o eixo dos X

Plano beta:

Contém o ponto B(-4;2;4)

(resolução de Sara Semelhe)

NB. nesta resolução falta determinar a verdadeira grandeza

Questão Tipo 3 - Secção por plano de Rampa

Pirâmide Hexagonal Regular
Base [ABCDEF] frontal

Centro O(0;2;5) A(1;2;1)

Altura = 6

Plano secante de Rampa

Traço frontal tem cota = 10

Traço horizontal = 7

(resolução de Sara Semelhe)

Questão Tipo 4 - Axonometria Ortogonal

Axonometria Ortogonal

Sistema: ZoX 125º - Zoy 110º
Paralelepipedo rectangular
Face [ABCD] paralela ao plano coordenado XY
A(6;1;2) B(1;2;2)
A aresta [BC] mede 4
A segunda face tem 1 de cota
Pirâmide Quadrangular regular
Base [MNOP] M(5;2;3) N(2;2;3)
Paralela ao plano coordenado XY
Altura = 4
(resolução de Sara Semelhe)

Exercício Exame Tipo 2 (2008/1.ª)

Represente pelas suas projecções o triângulo isósceles [ABC], contido num plano oblíquo α.
Dados
– o ponto A (5; 1; 8) é um dos vértices do triângulo;
– o lado [BC] pertence à recta s;
– o ponto F, traço frontal da recta s, tem –6 de abcissa e –4 de cota;
– as projecções, horizontal e frontal, da recta s fazem, ambas, ângulos de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– os lados [AB] e [AC] do triângulo medem 8,5 cm.
(Solução)

Mais uma Axonometria "divertida"

Enunciado da Prova  (transferir)  -  SOLUÇÃO

Construa uma representação axonométrica ortogonal de um sólido resultante da união de um prisma quadrangular regular e uma pirâmide oblíqua, situados no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Acentue as arestas visíveis e identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Dados

Sistema axonométrico:- Anisometria (Trimetria).

A projecção axonométrica do eixo dos X forma um ângulo de 130º com o eixo Z e de 110º com o eixo Y.

(considere o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)

Sólido:

O quadrado [ABCD] é uma base comum aos dois sólidos e os seus lados medem 6,5

O prisma tem a outra base no plano XY e uma aresta situada no plano XZ

Os dois sólidos têm a mesma altura e uma aresta lateral situada na recta que contém o vértice principal da pirâmide V(1;6;5)

Prognóstico Exame 2010

Esta opção serve apenas aos estudantes que dominam mal os conteudos, sendo apenas uma aposta do que poderá ser provável sair este ano de 2010.
Como aposta que é pode não corresponder na totalidade ou em parte à prova deste ano, portanto recuso qualquer responsabilidade em qualquer falta de sucesso dos estudantes que sigam estas instruções.

Estudos sobre as tipologias de exercícios dos últimos exames nacionais, publicados em GDA II, levam a propor aos alunos com mais dificuldades o estudo mais aprofundado das seguintes matérias:

1. Paralelismo
a) de uma recta a 2 planos
b) entre 2 planos
c) entre recta e plano
2. Distâncias
a) ponto / recta (incluindo a de perfil)
b) 2 rectas não concorrentes (enviesadas)
3. Sólidos
a) bases ou faces situadas em planos de rampa ou passantes
4. Axonometria Clinogonal Planométrica.
a) apenas um sólido (com alguma complexidade na posição)
b) 2 sólidos (com menor complexidade de posição)

Classificações da Prova tipo Exame Nacional 2010

novidade : Facebook

Enunciado da Prova (PDF)
Podem Transferir a tabela de correcção AQUI
é um ficheiro de "Folha de Cálculo"

Consultem os "prognósticos" para o exame de 2010 (AQUI)

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 1

Determine o ponto I de intersecção entre a recta r e o plano a


Dados
– o plano a é definido pela sua recta de maior inclinação i cujos traços nos planos de projecção são os pontos H (0; 7; 0) e F (4; 0; 4)

– a recta r é horizontal, contém o ponto R (-6;3;6) e faz um ângulo de 60º de abertura à esquerda com o plano frontal de projecção.

http://www.scribd.com/doc/31766353/GDA-708-prova-intermedia-ESSM-e-ESDM

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 2

NOTA: Esta solução não corresponde exactamente aos dados do enunciado (traços da recta de perfil)
Determine graficamente a amplitude w do diedro formado pelos planos oblíquos a e b.

Dados
- os planos intersectam-se na recta de perfil p, cujos traços nos planos de projecção são os pontos H (3; 6; 0) e F, com 9 de cota (nesta resolução é 3 de cota); (o resultado deste enunciado é 36º)

- os traços do plano a intersectam o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- os traços do plano b intersectam o eixo x no ponto Y, com - 9 de abcissa

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 3

Represente uma pirâmide hexagonal oblíqua de base frontal, situada no 1.º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

- Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projectada nos planos de projecção.
- Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projectada.
- Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respectivas projecções da direcção luminosa, nas áreas de sombra projectada.)
Dados
– a base da pirâmide é um hexágono regular (situado num plano frontal), e tem como centro o ponto O (5; 5; 7);
– o ponto A é um dos vértices da base, tem 8 de abcissa e 3 de cota;
– o vértice da pirâmide é o ponto V (2; 11; 9).

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 4

Construa uma representação axonométrica ortogonal de um prisma hexagonal regular, situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados

Sistema axonométrico:- Anisosometria (Trimetria).

A projecção axonométrica do eixo dos X forma um ângulo de 120º com o eixo Z e de 110º com o eixo Y.

(considere o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)

Sólido:

- Uma das bases (hexágono) do prisma está contida no plano coordenado XY, e uma das faces laterais pertence ao plano coordenado XZ;

- Um dos vértices do sólido tem 3 de abcissa, 7 de afastamento e 3 de cota.

(há 2 soluções possíveis, ambas serão consideradas válidas)