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13 de dezembro de 2013
Intersecções de Planos
por
João Paulo Araújo
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Assuntos:
- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.2 Intersecções,
GDA I,
Teste GDA I - 1.2
Reta . Plano . Bisetores
por
João Paulo Araújo
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Assuntos:
- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.2 Intersecções,
GDA I,
Teste GDA I - 1.2
Ponto . Reta . Plano
por
João Paulo Araújo
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Assuntos:
- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
29 de novembro de 2012
GDA I - Teste 1.2
A(-4; 3; 5)
e B(-8;
-2; 9)
- Determina
os seus pontos notáveis H (de cota nula) e F (de afastamento nulo)
- Representa
os traços do plano de rampa a,
que contém a reta r
- Determina
um ponto P com 5 de abcissa e 6 de afastamento situado no plano a representado.
(acentua
os lados do polígono e prolonga as retas a traço fino)
A com 6 de abcissa, 5 de afastamento
e pertencente ao b13
B (2; 1; 5) e C (8; 7; 7)
- Representa
as retas h e f, respetivamente de cota nula e de afastamento nulo, complanares
com o triângulo [ABC]
- Indica
o nome e as caraterísticas do plano que representaste
- Representa
um ponto P desse plano, com 5 de abcissa e pertencente ao b13
- Ambos
os planos intersetam o eixo do X na origem das coordenadas, ou seja no ponto
(0;0;0)
- O
traço horizontal do plano a
faz 60º ad e o seu traço frontal faz 30º ad com o eixo dos X
- O
traço horizontal do plano b
faz 30º ad e o seu traço frontal faz 30º ae com o eixo dos X.
- Determine
o ponto P, com 2 de afastamento, situado nos planos a e b
- O plano a contém o ponto A(0;4;4). As
suas retas horizontais fazem ângulos de 30º ad com o PFp e as suas retas
frontais fazem ângulos de 45º ad com o PHp
- O plano b
contém os pontos M(-11 ; 4 ; -2) N(1,5 ; 7 ; 2) e O(0 ; 4 ; 2)
por
João Paulo Araújo
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13:59
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Assuntos:
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.2 Intersecções,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
9 de novembro de 2012
Relação Reta / Plano
As retas que pertencem a um mesmo plano são Concorrentes ou Paralelas.
Para colocar uma reta num plano ela deve conter 2 pontos desse plano (ou conter um ponto do plano e ser paralela a uma reta conhecida do plano)
Para colocar uma reta num plano ela deve conter 2 pontos desse plano (ou conter um ponto do plano e ser paralela a uma reta conhecida do plano)
por
João Paulo Araújo
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Assuntos:
- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
Teste GDA I - 1.1,
Teste GDA I - 1.2
1 de dezembro de 2011
Teste GDA II - 1.2 - 11.º 12
Enunciado Versão A
Enunciado Versão B
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cilindro e a sua sombra real nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite, clara e uniforme.
- as bases são frontais;
Enunciado Versão B
1. Determine a distância d entre os planos paralelos a e b.
- o plano a contém uma reta horizontal, n, que intersecta o plano frontal de projeção no ponto Fn (0; 0; 8) e cuja projeção horizontal faz um ângulo de 60º (de abertura a direita) com o eixo x;
- o plano b contém uma reta obliqua b, cujos traços nos planos de projeção são os pontos Hb (3; 4; 0) e Fb (-3; 0; 6).
- o plano a contém uma reta horizontal, n, que intersecta o plano frontal de projeção no ponto Fn (0; 0; 8) e cuja projeção horizontal faz um ângulo de 60º (de abertura a direita) com o eixo x;
- o plano b contém uma reta obliqua b, cujos traços nos planos de projeção são os pontos Hb (3; 4; 0) e Fb (-3; 0; 6).
2. Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], pertencente a um plano oblíquo a.
- o centro do quadrado é o ponto O (-6; 3; 3,5)
- os traços do plano fazem, ambos, ângulos de 45º(abertura para a direita) com o eixo x
- uma das diagonais é frontal
- o vértice A está no plano frontal de projeção
3. Represente um cone de revolução de base frontal, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Represente, a traço interrompido, as partes invisíveis da separatriz e do contorno da sombra projetada.
Represente, a traço interrompido, as partes invisíveis da separatriz e do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- a base tem centro no ponto 0 (3; 2,5; 7) e 3 cm de raio;
- o vértice V do cone tem 10 de afastamento.
- a base tem centro no ponto 0 (3; 2,5; 7) e 3 cm de raio;
- o vértice V do cone tem 10 de afastamento.
3. Represente uma pirâmide triangular regular, de vértice V, situada no 1º diedro e com a base [ABC] paralela ao plano frontal de projeção, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Represente a traço interrompido as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- o vértice A tem -3,5 de abcissa, 7 de afastamento e 1 de cota;
- o vértice V pertence ao plano frontal de projeção, tem abcissa nula e 4 de cota.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Represente a traço interrompido as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- o vértice A tem -3,5 de abcissa, 7 de afastamento e 1 de cota;
- o vértice V pertence ao plano frontal de projeção, tem abcissa nula e 4 de cota.
4. Represente pelas suas projeções um cilindro de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cilindro e a sua sombra real nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite, clara e uniforme.
- as bases são frontais;
- o ponto O (4; 8; 7) é o centro de uma das bases;
- a base de centro O’ tem 2 de afastamento;
- o raio das bases mede 4 cm
4. Represente um cubo, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cubo e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projetada.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- a face [ABCD] do cubo é paralela ao plano horizontal de projeção;
- os pontos A e B são dois vértices consecutivos da face [ABCD];
- o vértice A tem abcissa nula, 5 de afastamento e 2 de cota;
- o vértice B tem 4 de abcissa e 3 de afastamento.
- a face [ABCD] do cubo é paralela ao plano horizontal de projeção;
- os pontos A e B são dois vértices consecutivos da face [ABCD];
- o vértice A tem abcissa nula, 5 de afastamento e 2 de cota;
- o vértice B tem 4 de abcissa e 3 de afastamento.
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João Paulo Araújo
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3.3 Sombras,
GDA II,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
25 de novembro de 2010
GDA I - Teste 1.2
por
João Paulo Araújo
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21:50
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Assuntos:
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
7 de novembro de 2010
GDA I - Teste 1.2
Matriz:
3 questões de resolução obrigatória
Questão 1
Relação Ponto/Recta, Rectas Complanares e seus pontos notáveis.
Concorrência (ponto comum) e Paralelismo de Rectas
Questão 2
Sólidos regulares com bases paralelas ao Plano Frontal ou ao Plano Horizontal.
Rectas e pontos situados nas faces ou na superfície dos sólidos anteriores
(rectas comuns a um mesmo plano)
Questão 3
Intersecção das faces de sólidos regulares com planos horizontais, frontais ou com os bissectores.
(recta comum a dois planos)
3 questões de resolução obrigatória
Questão 1
Relação Ponto/Recta, Rectas Complanares e seus pontos notáveis.
Concorrência (ponto comum) e Paralelismo de Rectas
Questão 2
Sólidos regulares com bases paralelas ao Plano Frontal ou ao Plano Horizontal.
Rectas e pontos situados nas faces ou na superfície dos sólidos anteriores
(rectas comuns a um mesmo plano)
Questão 3
Intersecção das faces de sólidos regulares com planos horizontais, frontais ou com os bissectores.
(recta comum a dois planos)
por
João Paulo Araújo
à(s)
14:49
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Assuntos:
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.2 Intersecções,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
5 de dezembro de 2008
GDA I - Teste 1.2
por
João Paulo Araújo
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10:24
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Assuntos:
1.2 Intersecções,
GDA I,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
7 de novembro de 2008
Teste 1.2 GDA I
Temas a Estudar: (Exercícios APROGED)
Relação Ponto / Recta
Relação Ponto, Recta e Figuras planas / Planos projectantes
Relação Recta / Plano qualquer
Relação Ponto / Plano qualquer
Figuras Planas Horizontais ou Frontais
Sólidos de Bases / Faces Horizontais ou Frontais
Intersecção de Planos (relação Recta / 2 Planos)
Relação Ponto / Recta
Relação Ponto, Recta e Figuras planas / Planos projectantes
Relação Recta / Plano qualquer
Relação Ponto / Plano qualquer
Figuras Planas Horizontais ou Frontais
Sólidos de Bases / Faces Horizontais ou Frontais
Intersecção de Planos (relação Recta / 2 Planos)
por
João Paulo Araújo
à(s)
08:35
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.2 Intersecções,
Teste GDA I - 1.2,
Testes Sumativos
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