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29 de novembro de 2012

GDA I - Teste 1.2

Enunciados:    Versão A     Versão B

1.   Representa pelas suas projeções a reta “r” que contém os pontos
 A(-4; 3; 5)    e     B(-8; -2; 9)
- Determina os seus pontos notáveis H (de cota nula) e F (de afastamento nulo)
- Representa os traços do plano de rampa a, que contém a reta r
- Determina um ponto P com 5 de abcissa e 6 de afastamento situado no plano a representado.
2.   Representa pelas suas projeções o triângulo [ABC]
(acentua os lados do polígono e prolonga as retas a traço fino)
A com 6 de abcissa, 5 de afastamento e pertencente ao b13
B (2; 1; 5) e C (8; 7; 7)
- Representa as retas h e f, respetivamente de cota nula e de afastamento nulo, complanares com o triângulo [ABC]
- Indica o nome e as caraterísticas do plano que representaste
- Representa um ponto P desse plano, com 5 de abcissa e pertencente ao b13
3.    Representa pelas suas projeções a reta “i” de interseção entre os planos a e b.
- Ambos os planos intersetam o eixo do X na origem das coordenadas, ou seja no ponto (0;0;0) 
- O traço horizontal do plano a faz 60º ad e o seu traço frontal faz 30º ad com o eixo dos X
- O traço horizontal do plano b faz 30º ad e o seu traço frontal faz 30º ae com o eixo dos X.
- Determine o ponto P, com 2 de afastamento, situado nos planos a e b 

 4.    Representa as projeções da reta “i” de interseção dos planos a e b
- O plano a contém o ponto A(0;4;4). As suas retas horizontais fazem ângulos de 30º ad com o PFp e as suas retas frontais fazem ângulos de 45º ad com o PHp
- O plano b contém os pontos M(-11 ; 4 ; -2) N(1,5 ; 7 ; 2) e O(0 ; 4 ; 2)    

9 de novembro de 2012

Relação Reta / Plano

As retas que pertencem a um mesmo plano são Concorrentes ou Paralelas.
Para colocar uma reta num plano ela deve conter 2 pontos desse plano (ou conter um ponto do plano e ser paralela a uma reta conhecida do plano)

1 de dezembro de 2011

Teste GDA II - 1.2 - 11.º 12

Enunciado Versão A
Enunciado Versão B

1.     Determine a distância d entre os planos paralelos a e b.
- o plano
a contém uma reta horizontal, n, que intersecta o plano frontal de projeção no ponto Fn (0; 0; 8) e cuja projeção horizontal faz um ângulo de 60º (de abertura a direita) com o eixo x;
- o plano
b contém uma reta obliqua b, cujos traços nos planos de projeção são os pontos Hb (3; 4; 0) e Fb (-3; 0; 6). 

2.     Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], pertencente a um plano oblíquo a.
- o centro do quadrado é o ponto O (-6; 3; 3,5)
- os traços do plano fazem, ambos, ângulos de 45º(abertura para a direita) com o eixo x
- uma das diagonais é frontal
- o vértice A está no plano frontal de projeção

3.     Represente um cone de revolução de base frontal, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Represente, a traço interrompido, as partes invisíveis da separatriz e do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- a base tem centro no ponto 0 (3; 2,5; 7) e 3 cm de raio;
-  o vértice V do cone tem 10 de afastamento.

3.     Represente uma pirâmide triangular regular, de vértice V, situada no 1º diedro e com a base [ABC] paralela ao plano frontal de projeção, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Represente a traço interrompido as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- o vértice A tem -3,5 de abcissa, 7 de afastamento e 1 de cota;
- o vértice V pertence ao plano frontal de projeção, tem abcissa nula e 4 de cota.

4.     Represente pelas suas projeções um cilindro de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cilindro e a sua sombra real nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite, clara e uniforme.

- as bases são frontais;
- o ponto O (4; 8; 7) é o centro de uma das bases;
- a base de centro O’ tem 2 de afastamento;
- o raio das bases mede 4 cm
4.     Represente um cubo, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cubo e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme
- a face [ABCD] do cubo é paralela ao plano horizontal de projeção;
- os pontos A e B são dois vértices consecutivos da face [ABCD];
- o vértice A tem abcissa nula, 5 de afastamento e 2 de cota;
- o vértice B tem 4 de abcissa e 3 de afastamento.

25 de novembro de 2010

GDA I - Teste 1.2

Enunciado do Teste 1.2   Versão A  Versão B

Resolução da Versão B



7 de novembro de 2010

GDA I - Teste 1.2

Matriz:
3 questões de resolução obrigatória


Questão 1


Relação Ponto/Recta, Rectas Complanares e seus pontos notáveis.


Concorrência (ponto comum) e Paralelismo de Rectas




Questão 2


Sólidos regulares com bases paralelas ao Plano Frontal ou ao Plano Horizontal.


Rectas e pontos situados nas faces ou na superfície dos sólidos anteriores
(rectas comuns a um mesmo plano)




Questão 3


Intersecção das faces de sólidos regulares com planos horizontais, frontais ou com os bissectores.


(recta comum a dois planos)

7 de novembro de 2008

Teste 1.2 GDA I

Temas a Estudar: (Exercícios APROGED)
Relação Ponto / Recta
Relação Ponto, Recta e Figuras planas / Planos projectantes
Relação Recta / Plano qualquer
Relação Ponto / Plano qualquer
Figuras Planas Horizontais ou Frontais
Sólidos de Bases / Faces Horizontais ou Frontais
Intersecção de Planos (relação Recta / 2 Planos)